Voetballer van VVV, Feyenoord en het Nederlands elftal. Jan Klaassens debuteerde op 17-jarige leeftijd (12 december 1948 in het toenmalige VVV-stadion De Kraal) in het eerste team van de Venlose voetbalclub. Hij maakte naam als karaktervolle linkshalf en kwam daardoor in de belangstelling te staan bij diverse topclubs. Uiteindelijk koos hij voor Feyenoord, waarvoor hij in het seizoen 1959/1960 begon te spelen. Net voor zijn vertrek won hij met VVV nog de KNVB-beker (17 juni 1959 in Den Haag tegen ADO). Bij Feyenoord speelde hij vijf seizoenen, waarin de club twee keer landskampioen werd (1961 en 1962). Klaassens kwam in totaal 57 keer uit voor het Nederlands elftal, veertig keer tijdens zijn VVV-periode en 17 tijdens zijn tijd bij Feyenoord. Zijn debuut in Oranje maakte hij op 7 maart 1953 in de wedstrijd Nederland-Denemarken (1-2), die in De Kuip werd gespeeld. Ruim tien jaar later, op 11 september 1963 in Amsterdam, was hij in het duel Nederland-Luxemburg (1-1) voor het laatst international. Na zijn Feyenoord-periode keerde Klaassens in 1964 terug naar VVV en voetbalde voor zijn oude vereniging nog drie seizoenen. Op 29 juli 1967 nam hij in een vriendschappelijke wedstrijd tegen PSV afscheid van de club waarvoor hij meer dan vijfhonderd wedstrijden had gespeeld. Klaassens overleed 51 jaar oud op 12 februari 1983.